4. Javaにおける平方数判定の最適化とコード例解説
   整数の平方根が整数である場合、その数は「平方数」と呼ばれます。平方数の性質として、その素因数分解において、各素因数が偶数回出現します。Javaにおける実装と最適化素因数分解:素数から順に割り切れる限り割り、その素因数の出現回数を数えます。素因数が奇数回出現したら、平方数ではありません。
5. 「浮動小数点演算は壊れているのか？」に関する日本語解説
   プログラミングにおける「math」、「浮動小数点」、「言語非依存」の観点から浮動小数点演算は、コンピュータが実数を近似して表現するための手法です。しかし、有限のビット数で無限の実数を表現することは不可能なため、誤差が生じることがあります。この誤差は、以下のような要因によって引き起こされます。
6. 日付範囲重複判定のプログラミング例について
   問題: 2つの日付範囲が重複しているかどうかを判定する。アプローチ:datetimeモジュール: Pythonの標準ライブラリで、日付と時刻を扱う。mathモジュール: 数学的な計算を行う。言語非依存な方法: 具体的な言語に依存しないアルゴリズムを考える。
7. 緯度・経度間の距離計算（ハーバースライン公式）の日本語解説
   ハーバースライン公式は、地球上の2点の緯度・経度から、それら間の最短距離（大圏距離）を計算する公式です。プログラミングにおいて、地図アプリケーションや地理情報システム（GIS）などで頻繁に使用されます。緯度・経度のラジアン変換:緯度・経度を度からラジアンに変換します。ラジアンは、円周の半径と等しい長さの弧が円周の全周に占める割合です。